Comment résoudre un problème ?

Les problèmes souffrent d’une connotation plutôt négative, alors qu’ils sont en réalité nos amis pour la vie (tout comme les produits laitiers). En cette période d’élections, je vous propose de lancer le Mouvement pour la Réhabilitation des Problèmes (MRP).

Les problèmes : comment les identifier, les poser, les aimer et les résoudre ?

C’est quoi le Problème ?

Comme le montre cette petite figure, il y a de nombreux types de problèmes différents. Certains sont très sympathiques (le défi, le mystère, la volonté de changement…) et d’autre un peu moins (l’incident, l’accident…).

Selon les situations :

• Le problème est plus ou moins urgent à régler : le cas du pilote d’avion confronté à une panne de moteur est un extrême.
• La recherche d’une solution est plus ou moins volontaire ou plus ou moins nécessaire.

Un peu d’étymologie : problème nous vient du grec ancien πρόβλημα « ce qui est projeté, lancé en avant » .

Dans le langage courant, un problème est une situation dans laquelle un obstacle empêche de progresser, de réaliser ce qu’on voudrait faire. Il génère une insatisfaction, une frustration.

En psychologie cognitive, on le décompose de la manière suivante :

– une tâche à réaliser (objectif, but)

– dans des conditions définies (un contexte, des règles du jeu)

– mais il n’y a pas de solution connue

Vive les vrais Problèmes !

Mettons de côté les petits et les faux problèmes, et arrêtons-nous sur quelques problèmes bien coriaces.

Voilà de quoi nous aider à relativiser tous nos problèmes :

1- Il y a le paradoxe, qui associe deux éléments en tension conflictuelle. L’un des plus fameux, la poule et l’œuf, a stimulé la biologie pendant 2000 ans, d’Aristote à Darwin et même après !

2- Les objets impossibles, qui sont la représentation d’un objet contraire aux lois physiques et qui posent question. Par exemple le « blivet » ou trident à 2 dents (voir l’illustration), le triangle de Penrose ou encore les œuvres de l’artiste suédois Oscar Reutersvärd.

3- Un dernier exemple tiré des mathématiques : le théorème de Fermat, qui a occupé les chercheurs pendant 300 ans, jusqu’à la démonstration de Andrew Wiles en 1994.

Comment poser un problème ?

Attention : ne foncez jamais bille en tête sur une solution ! Car un problème peut en cacher un autre (c’est comme les trains).

Prenez le temps de découvrir le problème exprimé, le problème ressenti, et enfin le « vrai problème » : c’est-à-dire celui qu’il faudra résoudre. Mais comment faire ?

3 priorités : Questionnez, Questionnez, Questionnez

La plupart du temps, les bons classiques du questionnement suffiront pour poser le problème. Le meilleur outil reste « QQCOQP » (à lire très vite et dans cet ordre précis) : qui ? quoi ? comment ? où ? quand ? pourquoi ? Et pour remonter progressivement au vrai problème, on peut utiliser la méthode fameuse des « 5 pourquoi ».

Pour les personnes qui évoluent dans des univers industriels, un diagramme de Pareto, un arbre des causes ou une analyse fonctionnelle peuvent être une aide précieuse. 

Vivez le problème en vous !

Imprégnez-vous du problème avec le cœur et les tripes. Vous verrez, ça vous motivera.

Qualifiez le problème

–     est-il ancien? 

–     la résolution est-elle urgente? 

–     faut-il une aide extérieure? 

Comment résoudre un problème posé ?

Option 1 : les avis d’experts peuvent suffire. Qu’ils soient internes ou externes à votre organisation, demandez-leur de vous associer aux recherches. Vous apprendrez plein de choses et gagnerez peut-être du temps la prochaine fois.

Option 2 : si vous devez imaginer des idées nouvelles en équipe, faites-vous accompagner par un bon animateur en créativité 😉

–     la « Résolution Créative de Problème » est une bonne méthode.

–     pour générer des idées, rien de mieux que le brainstorming, l’analogie, le rêve éveillé…

–     pour approfondir les solutions possibles, croisez les différents modes de pensée : inductif, déductif, linéaire ou latérale… 

–     et pour finir : plan d’action / test / résultats et actions correctives !

BONUS / Le théorème de Fermat : exemple de résolution d’un problème

D’après Gauss, qui en connaissait un rayon, le théorème de Fermat c’est « la simplicité de l’énoncé jointe à la difficulté des preuves ».

A partir d’une annotation de Pierre de Fermat en marge d’un manuscrit du 17ème siècle, le monde des mathématiques s’est emballé et il a eu raison !

Pour prouver ce théorème il a fallu :

– 330 ans d’efforts

– mobiliser les meilleurs mathématiciens (Euler, Cauchy…)

– des dizaines de « fausses solutions »

– prouver d’abord des cas particuliers (n=5, n=14…)

– lancer d’innombrables concours avec un beau chèque à la clé – mais ils n’ont jamais rien donné !

Tous ces efforts ont été utiles car :

1- ils ont permis de développer de nouvelles notions, d’ouvrir de nouvelles perspectives : les corps cyclotomiques, les nombres idéaux…

2- la solution d’Andrew Wiles (1994) s’inspire de tous les travaux réalisés jusque-là. Il y a donc une collaboration de fait entre les chercheurs à travers le temps.

Enfin, Andrew Wiles est un bel exemple de résistance à l’échec. En 1993, juste avant de publier et d’offrir au monde la solution qu’il attendait, Wiles s’est rendu compte que sa démonstration comportait une erreur et… il a dû reprendre une partie très importante de ses travaux. Ceci était une conclusion.